抽样分布例题
The averagemale drinks 2L of water when active outdoors(with a standard deviation of 0.7L). You are planing a full day nature trip for 50 men and will bring 110L of water. What is the probability you will run out?
男性在户外活动时平均喝2L水（标准差是0.7L）．你组织一项50人全天户外旅行，准备110L水．这些水不够的概率是多少？
50人准备110L水，这意味等价于求平均喝水超过110/50＝2.2L的概率．
50个人作为样本（这是样本容量）它的均值服从正太分布，其中n=50
无限的抽样，样本均值抽样分布的均值近似等于总体的均值$\mu_{bar{x}} = 2$
样本均值抽样分布的标准差$\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma ^2}{\sqrt{n}} = 0.099$
z分数（距离均值有多少个标准差），然后用z表格计算面积
$$2.2-2＝0.2$$
$$0.2/0.099＝2.02$$
水不够的概率就是改样本均值右侧2.02个标准差的概率
z表格搜索引擎搜一下有很多．
它表示的小于z分数的概率
水不够的概率为 1-0.9783 ＝ 0.0217
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