标准差
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| concept | population | sample |
|---|---|---|
| 均值mean | $\mu = \frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N}$ | $\bar x = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$ |
| 方差variance | $\sigma ^ 2 = \frac{\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2}{N}$ | $S ^ 2 = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}{n-1}$ |
| 标准差standard deviation | $\sigma = \sqrt{\sigma ^ 2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2}{N}}$ | $S = \sqrt{S ^ 2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}{n-1}}$ |
标准差
为什么要引入标准差呢？
还记得量纲吗，方差的单位并不是数据的单位，我们需要对它开方，这样刚刚好得到的标准差和我们的数据单位是一样的．
import numpy as np
data = np.array((1, 2, 3, 8, 7))
std_pop = np.std(data) # ddof:方差分母为n-ddof
std_sam = np.std(data, ddof=1) # 假设这部分数据只是样本，不是全部
print(std_pop, std_sam)
代码采用科学计算工具
numpy，python的基础计算过程只需要在方差那一篇的文章中代码稍微改一下就可以．记住对于样本数据，要更改分母．
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