伯努利分布均值和方差的例子
背景：对总体做一个满意度调查，只有两个选项，满意和不满意．
结果：40％的人不满意，60％的人满意
均值
问：从总体中随机选一个人出来，期望支持程度是多少？（该分布的均值？）
这是一个离散分布，期望值等于各种可能概率值加权后的和
但是这里存在一个问题，不满意和满意并不是一个数，如何计算？
我们可以设不满意的值为0，满意为1．这样就可以计算了．
$$\mu = 0.4 \times 0 + 0.6 \times 1＝0.6$$
显然是不会有一个人认为是0.6的，说他60％满意，40％不满意，他只能选择满意和不满意．（只能是0 or 1）
均值（期望值）不在分布上
如果调查100个人，这意味着期望值是60，也就是期望：60人认为是满意的，40人认为不满意
方差
方差可以认为是离均值或者期望值的距离的平方的概率加权和
$$\sigma = 0.4 \times {(0-0.6)^2} + 0.6 \times {(1-0.6)^2} = 0.24$$
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