统计学42:伯努利分布均值和方差公式

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伯努利分布均值和方差公式

设成功(1)的概率为p,则不成功(0)的概率为1-p

mean
$$\mu = 0 \times (1-p) + 1 \times p = p$$

variance
$$\sigma ^ 2 = (1-p) \times {(0-p)^2} + p \times {(1-p)^2}$$
$$(1-p) \times {(0-p)^2} + p \times {(1-p)^2} = (1-p) \times (p)\times (p) + p \times (1-p) \times (1-p)\\
      =p \times (1-p) \times {p+1-p}$$

$$\sigma ^ 2 = p(1-p)$$

伯努利分布 是一种离散分布,有两种可能的结果。
1表示成功,出现的概率为p(其中0<p<1)。0表示失败,出现的概率为q=1-p
这个分布在分类算法里使用比较多

二项分布其实就是n重伯努利分布.
期望为 $E(x)=np$,方差为 $D(x)=np(1-p)$

from scipy.stats import binom


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